Question

Сколько рублей мы должны положить в банк, в котором каждый год к депозиту добавляется 4% от первоначальной суммы, чтобы собрать 8400 рублей за 3 года?

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для сложного процента:

S = P(1 + r/100)^n

где S - итоговая сумма, P - первоначальная сумма, r - процентная ставка, n - количество периодов.

В данной задаче нам известны S = 8400, r = 4% = 0,04 и n = 3.

Подставляем известные значения и выражаем P:

8400 = P(1 + 0,04)^3

8400 = P(1,04)^3

P = 8400 / (1,04)^3

P ≈ 7117,95

Итак, мы должны положить примерно 7118 рублей в банк.

Answer 2

Чтобы рассчитать сумму, которую нужно положить в банк, чтобы собрать 8400 рублей за 3 года с процентной ставкой 4%, можно использовать формулу сложных процентов.

Общая сумма на депозите после 3 лет будет равна сумме первоначального депозита и суммы процентов, начисленных на эту сумму.

Пусть x - сумма первоначального депозита.

Сумма процентов, начисленных на первый год: 0.04x. Сумма процентов, начисленных на второй год: 0.04(0.04x) = 0.04^2x. Сумма процентов, начисленных на третий год: 0.04(0.04^2x) = 0.04^3x.

Общая сумма на депозите после 3 лет будет равна сумме первоначального депозита и суммы процентов: x + 0.04x + 0.04^2x + 0.04^3x = 8400.

Упростим уравнение: x(1 + 0.04 + 0.04^2 + 0.04^3) = 8400.

Вычислим сумму в скобках: 1 + 0.04 + 0.04^2 + 0.04^3 ≈ 1 + 0.04 + 0.0016 + 0.000064 ≈ 1.041664.

Теперь можно выразить x: x * 1.041664 = 8400.

Разделим обе части на 1.041664, чтобы найти значение x: x = 8400 / 1.041664 ≈ 8063.64.

Таким образом, чтобы собрать 8400 рублей за 3 года с процентной ставкой 4%, нужно положить примерно 8063.64 рублей в банк.