Question

Подайте у вигляді добутку вираз: 1-sin (a/2)

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи мы будем использовать тригонометрическое тождество:

cos²(x/2) = (1 + cos(x))/2

Используя это тождество, мы можем выразить cos(a/2) через 1 - sin(a/2):

cos²(a/2) = (1 + cos(a))/2

cos(a/2) = sqrt((1 + cos(a))/2)

Теперь мы можем выразить выражение 1 - sin(a/2) через cos(a/2):

1 - sin(a/2) = 1 - (1 - cos(a/2))

1 - sin(a/2) = cos(a/2)

Таким образом, выражение 1 - sin(a/2) равно cos(a/2).

Answer 2

Щоб вираз був у вигляді добутку, ми можемо скористатися тригонометричним тотожністю:

sin(x/2) = sqrt((1 - cos(x)) / 2).

Застосуємо цю тотожність до виразу 1 - sin(a/2):

1 - sin(a/2) = 1 - sqrt((1 - cos(a)) / 2).

Отже, вираз 1 - sin(a/2) можна записати у вигляді добутку:

1 - sin(a/2) = (1 + sqrt((1 - cos(a)) / 2)) * (1 - sqrt((1 - cos(a)) / 2)).