Question

2. ( 0,5 бала)Укажіть нерівність , множиною розв’язків якої є проміжок (-∞;+∞) а) cos x<-5 б) sin x<=3 в) ctg x<-5 г) tg x>=2 д) cos x>=3

Answer 1

Нерівністю, множиною розв'язків якої є проміжок (-∞;+∞), є г) tg x>=2.

Answer 2

а) Нерівність, множиною розв'язків якої є проміжок (-∞;+∞), не може мати форму cos x < -5. Косинусна функція має значення в межах від -1 до 1, тому не може бути меншою за -5.

б) sin x <= 3: Ця нерівність має проміжок розв'язків (-∞;+∞), оскільки синусна функція приймає значення в межах від -1 до 1, включаючи ці межі.

в) ctg x < -5: Ця нерівність має проміжок розв'язків (-∞;+∞), оскільки котангенсна функція не має обмежень.

г) tg x >= 2: Ця нерівність не має проміжку розв'язків (-∞;+∞). Тангенсна функція може бути більшою або рівною 2 лише на певних інтервалах.

д) cos x >= 3: Ця нерівність не має проміжку розв'язків (-∞;+∞). Косинусна функція може бути більшою або рівною 3 лише на певних інтервалах.