Question

Прямая AB,CD и EF пересекаются в точке O .Угол AOE=50,угол DOF=20.Найдите градусную меру углов BOE и BOD.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі ми будемо використовувати теорему про суму кутів в трикутнику, яка стверджує, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

Оскільки прямі AB і CD перетинаються в точці O, то ми можемо сформулювати такі рівності для кутів:

Кут BOE = Кут AOE + Кут EOD

Оскільки АОЕ і DOF - суміжні кути, то Кут EOD = 180 - Кут DOF

Тому Кут BOE = Кут AOE + (180 - Кут DOF) = 50 + (180 - 20) = 210 градусів.

Кут BOD = Кут BOE + Кут EOD = 210 + (180 - 20) = 370 градусів.

Отже, градусна міра кута BOE дорівнює 210 градусам, а кута BOD - 370 градусам.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством, что сумма углов вокруг точки равна 360 градусов.

Известно, что угол AOE равен 50 градусам и угол DOF равен 20 градусам. Так как прямая AB пересекает прямую CD, то угол BOE образуется вокруг точки O и будет состоять из углов AOE и DOF. Следовательно, угол BOE = 50 + 20 = 70 градусов.

Также, угол BOD образуется вокруг точки O и будет состоять из углов BOE и DOF. Следовательно, угол BOD = 70 + 20 = 90 градусов.