Question

Ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4 см, 4 см, 2 см. Знайти радіус описаної кулі (Пожалуйста с рисунком и объяснением)

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

куля довжиною 4 см ділимо і виходить 2 наче так

Answer 2

Щоб знайти радіус описаної кулі прямокутного паралелепіпеда, можна скористатися формулою, що враховує довжини ребер:

$r = \frac{d}{2}$

де $r$ - радіус описаної кулі, а $d$ - діагональ паралелепіпеда.

Діагональ паралелепіпеда можна знайти за допомогою теореми Піфагора. У нашому випадку, ми маємо дві сторони паралелепіпеда довжиною 4 см та одну сторону довжиною 2 см. Тому, з використанням теореми Піфагора, можна обчислити діагональ $d$:

$d = \sqrt{(4\,см)^2 + (4\,см)^2 + (2\,см)^2}$

$d = \sqrt{16\,см^2 + 16\,см^2 + 4\,см^2}$

$d = \sqrt{36\,см^2}$

$d = 6\,см$

Тепер, використовуючи значення діагоналі $d$, можна знайти радіус описаної кулі:

$r = \frac{6\,см}{2}$

$r = 3\,см$

Отже, радіус описаної кулі дорівнює 3 см.