Question

Допоможіть, будь ласка Унаслідок паралельного перенесення відрізок AB переходить у відрізок А1В1, причому точка М(3;-1;2) середина АВ переходить у точку М1. Знайдіть довжину вектора ВВ1, якщо А1(5;7;-10), B1(7;-1;4)​.​

Answer 1

Ответ:

М1((5+7)/2; (7-1)/2; (-10+4)/2);

М1(6;3;3)

определим как перенесли точки

Х1=Х0+а; 6 =3+а; а=3

У1=У0+b; 3=-1+b; b=4

Z1=Z0+c; 3=2+c; c=1

координаты В

Х=7-3 =4; У=-1-4=-5; Z=4-1=3

B(4; -5; 3)

длинаВВ1=^16+25+9=^50=^25×2=5^2 (пять корней из 2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для початку знайдемо координати точки А та точки В за допомогою середини відрізка АВ (точки М1).

Координати точки М1 можна знайти, використовуючи середину відрізка АВ: M1 = (3, -1, 2)

Так як точка М1 є серединою відрізка А1В1, то можна вважати, що вектор М1А1 = вектор М1М. Знаючи координати точки М1 і М, ми можемо обчислити вектор М1А1: M1A1 = A1 - M1

A1 = M1 + M1A1 = M1 + (A - M) = M1 + (A - M) = M1 + (5, 7, -10) - (3, -1, 2) = M1 + (2, 8, -12)

A1 = (3, -1, 2) + (2, 8, -12) = (5, 7, -10)

Аналогічно, вектор B1M1 = вектор B1B, отже: B1 = M1 + M1B1

B1 = (3, -1, 2) + (B1 - M1)

Замість B1 ми знаємо координати (7, -1, 4), тому можемо обчислити різницю: B1 - M1 = (7, -1, 4) - (3, -1, 2) = (4, 0, 2)

Тепер можемо обчислити точку B1: B1 = (3, -1, 2) + (4, 0, 2) = (7, -1, 4)

Тепер ми можемо знайти довжину вектора ВВ1, використовуючи формулу відстані між двома точками: ВВ1 = ||B - B1|| = ||(7, -1, 4) - (7, -1, 4)|| = ||(0, 0, 0)|| = 0

Таким чином, довжина вектора ВВ1 дорівнює 0.