Question

Боря представил число 1015 как сумму чисел, в записи которых ис- пользуются только цифры 7. Как видно на рисунке, всего он использовал эту цифру 10 раз. Теперь он хочет представить число 2023 в виде суммы чисел, используя только цифру 7 ровно 19 раз. Сколько слагаемых в такой сумме будут равны 77? 777 77+ 77 77 7 ___ 1015​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Распишу свои рассуждения. 2023 заканчивается на 3, то есть всего слагаемых либо 9, либо 19, так как только 9*7 дает 3 в конце. 19 слагаемых быть не может, потому что у нас всего 19 семерок, а 19*7 не дает 2023. Значит слагаемых 9! Ни одно слагаемое не равно 7777. 777 встречается ровно два раза, так как если бы оно встречалось больше 2, то сумма была бы явно больше 2023. Если бы 777 встречалось ровно один раз, то 777+77*8 дало бы 2023, что неправда. К чему мы пришли: 2023-777*2=469 состоит из 7 слагаемых, между которыми распределены 13 семерок. 469=462+7=77*6+7.

То есть 2023 было получено следующим образом: 777*2+77*6+7

Answer 2

Чтобы представить число 1015 в виде суммы чисел, используя только цифру 7 ровно 10 раз, мы можем записать:

1015 = 777 + 77 + 77 + 77 + 7

Теперь мы хотим представить число 2023 в виде суммы чисел, используя только цифру 7 ровно 19 раз. Давайте попробуем составить сумму, содержащую слагаемые равные 77.

Каждое слагаемое равное 77 состоит из двух цифр 7. Таким образом, чтобы получить сумму равную 2023 с помощью слагаемых 77, нам потребуется использовать 2023 / 77 = 26 слагаемых равных 77.

Однако, по условию, мы можем использовать только 19 раз цифру 7. Поэтому мы не сможем получить сумму равную 2023, используя только слагаемые равные 77.