Question

Сколько существует двузначных чисел квадрат которых четырёхзначное число состоящее из различных нечётных чисел​

Answer 1

Ответ:

Чтобы квадрат двузначного числа дал четырёхзначное число, нужно, чтобы это были числа от 10 до 31 включительно. При этом все цифры должны быть нечётными и различными. Таких чисел всего 11: 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33, 35, 37, 39, 51.

Чтобы квадрат числа дал четырёхзначное число с различными нечётными цифрами, нужно, чтобы в квадрате были цифры 1, 3, 5 и 7, но не было цифры 9 (иначе получится чётная цифра).

нам подходит 37²

Answer 2

Чтобы найти количество двузначных чисел, квадраты которых являются четырёхзначными числами, состоящими из различных нечётных цифр, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите все четырёхзначные числа, состоящие из различных нечётных цифр. Всего существует 5 нечётных цифр: 1, 3, 5, 7 и 9. Число тысяч может быть любым из этих 5 цифр (1, 3, 5, 7 или 9), а число единиц может быть любой из оставшихся 4 неиспользованных цифр. Числа с различными цифрами могут быть переставлены между собой, поэтому количество четырёхзначных чисел, состоящих из различных нечётных цифр, равно 5 * 4 = 20.

2. Найдите квадраты всех двузначных чисел от 10 до 99. Это можно сделать, возводя каждое из этих чисел в квадрат.

3. Посчитайте, сколько из найденных квадратов являются четырёхзначными числами, состоящими из различных нечётных цифр. Для этого просто сравните каждый найденный квадрат с числами, полученными на первом шаге.

Например, пусть мы найдём квадраты всех двузначных чисел от 10 до 19:

10^2 = 100 (не удовлетворяет условию) 11^2 = 121 (не удовлетворяет условию) 12^2 = 144 (не удовлетворяет условию) ... 19^2 = 361 (удовлетворяет условию)

Таким образом, из чисел от 10 до 19 только число 19^2 = 361 является четырёхзначным числом, состоящим из различных нечётных цифр.

Примените аналогичный подход для оставшихся двузначных чисел от 20 до 99, чтобы найти оставшиеся квадраты, удовлетворяющие условию.

Когда вы выполните все эти шаги, вы найдёте количество двузначных чисел, квадраты которых являются четырёхзначными числами, состоящими из различных нечётных цифр.