Question

23. Найти точки экстремума функции y = 2x^2 - 8x + 15​

Answer 1

Дано: y = 2x^2 - 8x + 15

1. Найдем производную функции y по x:
y' = 4x - 8

2. Решим уравнение y' = 0:
4x - 8 = 0
x = 2

3. Точка экстремума функции: (2, 7)

Таким образом, точка экстремума функции y = 2x^2 - 8x + 15 равна (2, 7), где x = 2 - аргумент, а y = 7 - значение функции в этой точке.

Answer 2

Чтобы найти точки экстремума функции y = 2x^2 - 8x + 15, нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю. Затем решим полученное уравнение, чтобы найти значения x, соответствующие точкам экстремума.

1. Найдем производную функции y по x: y' = d/dx (2x^2 - 8x + 15) = 4x - 8

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 4x - 8 = 0 4x = 8 x = 2

3. Найденное значение x = 2 является x-координатой точки экстремума. Чтобы найти y-координату, подставим x = 2 в исходную функцию: y = 2(2)^2 - 8(2) + 15 y = 8 - 16 + 15 y = 7

Таким образом, у функции y = 2x^2 - 8x + 15 есть точка экстремума с координатами (2, 7). Эта точка является минимумом функции.