Question

Основою піраміди є квадрат зі стороною 4 см. Одне з бічних ребер піраміди дорівнює 3 см і перпендикулярне до площини основи. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.​

Answer 1

Відповідь:Формула площі прямокутного трикутника: S = 0.5×a×b, де a і b - катети.

Трикутники QBA і QBC - рівні за першою ознакою рівності трикутників.

S = 0.5 × 3 × 4 = 6(см^2)

QA = QC = √(3^2 + 4^2) = 5(см)(т. Піфагора)

Кут QAD і QCD - прямокутні(за ТТП).

Трикутники QAD і QCD - рівні за першою ознакою рівності трикутників.

S = 0.5 × 4 × 5 = 10(см^2)

Площа бічної грані піраміди = сумі площ бічних граней = 6 + 6 + 10 + 10 = 32(см^2)

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні піраміди, нам потрібно знайти площу основи та площу бічної поверхні, а потім додати їх разом.

1. Площа основи: Оскільки основа піраміди - квадрат зі стороною 4 см, площа основи обчислюється за формулою: S_осн = a^2, де "a" - довжина сторони квадрата. У нашому випадку: a = 4 см. Тому площа основи S_осн = 4^2 = 16 см^2.

2. Площа бічної поверхні: Оскільки одне з бічних ребер піраміди дорівнює 3 см і перпендикулярне до площини основи, то ми маємо прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см. Застосуємо формулу площі прямокутного трикутника: S_біч = (ab)/2, де "a" і "b" - довжини катетів. У нашому випадку: a = 3 см, b = 4 см. Тому площа бічної поверхні S_біч = (34)/2 = 6 см^2.

3. Площа повної поверхні: Площа повної поверхні піраміди складається з площі основи та площі бічної поверхні. Тому S_повн = S_осн + S_біч. У нашому випадку: S_повн = 16 см^2 + 6 см^2 = 22 см^2.

Отже, площа повної поверхні піраміди дорівнює 22 см^2.