Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника АВ = 18см, а ∠ А = 60°. Знайти решту елементів трикутника.​

Answer 1

Ответ:

30°; 9см.

Пошаговое объяснение:

Найти: ∠B, AC.

Решение.

1) ∠B = 90° - 60° = 30°(сумма двух острых углов)

2) По теореме о катете, лежащем против угла в 30° => AC = 1/2 AB = 18 : 2 = 9см

Answer 2

Відповідь:

∠B = 30°
AC = 9см

СВ = √243

Покрокове пояснення:

∠C = 90

∠A= 60

Сума всіх кутів прямокутного трикутника-180

∠A + ∠C + ∠B = 180

Звідси
∠B = 180 - (∠A + ∠C)
∠B = 30°

AC, CB- катети

AB-гіпотенуза


Катет, що лежить напроти кута 30°- вдвічі менший за гіпотенузу

AC = 1/2AB

AC= 1/2 * 18

AC = 9

Знаходимо катет CB:

за т. Піфагора
AB^2 = AC^2 + CB^2
AC = 9

AB=18

CB = √(AB^2 - AC^2)

CB = √(324- 81) = √243

Answer 3

Щоб знайти решту елементів прямокутного трикутника АВС з гіпотенузою АВ = 18 см і кутом А = 60°, нам знадобиться використати тригонометрію.

1. Знайдемо довжину сторони АС (катету) за допомогою косинуса кута А: cos(А) = Adjacent / Hypotenuse cos(60°) = AC / 18 AC = 18 * cos(60°) AC ≈ 9 см

2. Знайдемо довжину сторони ВС (катету) за допомогою теореми Піфагора: BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 18^2 - 9^2 BC^2 = 324 - 81 BC^2 = 243 BC ≈ √243 BC ≈ 15.59 см

Таким чином, за заданими умовами, довжина сторони АС приблизно 9 см, а довжина сторони ВС приблизно 15.59 см.