Question

Ln(3x-7)>ln(x^2+2)срочно надо пжжж ​

Answer 1

Ответ:

якось так

Пошаговое объяснение:

с л а в а у к р а ї н і

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать свойства логарифмов. В данном случае, поскольку оба члена неравенства содержат натуральный логарифм, мы можем применить экспоненциальную функцию к обоим частям неравенства.

Итак, применим экспоненциальную функцию к обоим частям неравенства:

ln(3x - 7) > ln(x^2 + 2)

Тогда получим:

3x - 7 > x^2 + 2

Перепишем это уравнение в квадратичной форме:

x^2 - 3x + 9 > 0

Теперь нам нужно найти значения x, при которых это квадратичное неравенство истинно. Для этого можно использовать различные методы, например, графическое представление или использование знаков функции. Давайте воспользуемся методом знаков функции.

1. Найдем корни уравнения x^2 - 3x + 9 = 0. Используя квадратное уравнение, получаем:

x = (3 ± sqrt(3^2 - 419)) / (2*1) x = (3 ± sqrt(-27)) / 2

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, оно не пересекает ось x.

2. Теперь выберем точку на каждом из трех интервалов, полученных в результате решения уравнения.

• Для интервала x < (3 - sqrt(-27)) / 2 возьмем x = 0.
• Для интервала ((3 - sqrt(-27)) / 2) < x < ((3 + sqrt(-27)) / 2) возьмем x = 2.
• Для интервала x > (3 + sqrt(-27)) / 2 возьмем x = 4.

3. Проверим знаки на каждом из трех интервалов, подставив значения x в исходное неравенство:

• При x = 0: ln(3(0) - 7) > ln((0)^2 + 2) => ln(-7) > ln(2). Это неравенство не выполняется.
• При x = 2: ln(3(2) - 7) > ln((2)^2 + 2) => ln(-1) > ln(6). Это неравенство не выполняется.
• При x = 4: ln(3(4) - 7) > ln((4)^2 + 2) => ln(5) > ln(18). Это неравенство выполняется.

Итак, неравенство ln(3x - 7) > ln(x^2 + 2) вып