Question

Потрібна допомога Задане рівняння кола (x− 3)^2 + (y+ 5)^2 = 16. Чи належать їй точки А(3;-1), В(3;-9), С(0;-3)?

Answer 1

Ответ:

Точки A и B принадлежат окружности, C - не принадлежит.

Пошаговое объяснение:

Задано уравнение окружности (x−3)²+(y+5)² = 16. Принадлежат ли ей точки А(3;-1), В(3;-9), С(0;-3)?

-------

Чтобы узнать принадлежат ли точки окружности подставим координаты указанных точек в уравнение и проверим тождественность:

А(3;-1) x=3; y=-1

(3−3)²+(-1+5)² = 0²+4² = 16 ≡ 16 - принадлежит

В(3;-9) x=3; y=-9

(3−3)²+(-9+5)² = 0²+(-4)² = 16 ≡ 16 - принадлежит

С(0;-3) x=0; y=-3

(0−3)²+(-3+5)² = (-3)²+2² = 9+4 = 13 ≠ 16 - не принадлежит

Answer 2

Щоб визначити, чи належать точки А(3;-1), В(3;-9) та С(0;-3) заданому колу, ми можемо підставити координати кожної точки у рівняння кола і перевірити, чи виконується рівність.

1. Точка А(3;-1): Підставляємо x = 3 та y = -1 у рівняння кола: (3−3)^2 + (-1+5)^2 = 0^2 + 4^2 = 16. Отже, точка А(3;-1) належить колу.

2. Точка В(3;-9): Підставляємо x = 3 та y = -9 у рівняння кола: (3−3)^2 + (-9+5)^2 = 0^2 + (-4)^2 = 16. Отже, точка В(3;-9) належить колу.

3. Точка С(0;-3): Підставляємо x = 0 та y = -3 у рівняння кола: (0−3)^2 + (-3+5)^2 = (-3)^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13. Отже, точка С(0;-3) не належить колу.

Таким чином, точки А(3;-1) та В(3;-9) належать заданому колу, а точка С(0;-3) не належить.