Question

Сколько (a,b) пар целых чисел удовлетворяют равенству a²b=16

Answer 1

Ответ:

..............4²2........

Пошаговое объяснение:

=16

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо определить все уникальные комбинации пар целых чисел (a, b), которые удовлетворяют уравнению a²b = 16.

Разложим число 16 на простые множители: 16 = 2² × 2².

Теперь рассмотрим возможные значения для a и b, учитывая это разложение:

1. a = 1, b = 16: Это дает нам пару (1, 16).
2. a = -1, b = -16: Это дает нам пару (-1, -16).
3. a = 2, b = 8: Это дает нам пару (2, 8).
4. a = -2, b = -8: Это дает нам пару (-2, -8).
5. a = 4, b = 4: Это дает нам пару (4, 4).
6. a = -4, b = -4: Это дает нам пару (-4, -4).
7. a = 8, b = 2: Это дает нам пару (8, 2).
8. a = -8, b = -2: Это дает нам пару (-8, -2).
9. a = 16, b = 1: Это дает нам пару (16, 1).
10. a = -16, b = -1: Это дает нам пару (-16, -1).

Таким образом, всего существует 10 пар целых чисел (a, b), удовлетворяющих уравнению a²b = 16.