Question

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 см больше другой, равна 24 м^2. Найдите СТОРОНЫ и ПЕРИМЕТР прямоугольника. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

пусть меньшая сторона будет - х

а большая - х + 5

тогда: х(х + 5) = 24²

х² + 5х = 24²

х² + 5х - 24 = 0

D = 5²- 4×36 = 25 + 96 = 121 = 11²

х = -5 + 11/2 = 3 м (первая сторона)

х2 = 3 + 5 = 8 м (вторая сторона)

Р = 3 + 8 + 3 + 8 = 22 м

проверяем: 3 × 8 = 24м²

Answer 2

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника в сантиметрах. Тогда другая сторона будет иметь длину (x + 5) сантиметров.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон:

Площадь = Длина * Ширина

24 м^2 = (x * (x + 5)) см^2

Переведем метры в сантиметры:

24 м^2 = (x * 100 см * (x + 5) см)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

2400 = x^2 + 5x

Приравняем его к нулю:

x^2 + 5x - 2400 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизация:

(x - 48)(x + 50) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 48 или x = -50.

Отрицательное значение x не имеет смысла для длины стороны, поэтому x = 48 см.

Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 48 см, а другая сторона равна (48 + 5) = 53 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (48 см + 53 см) = 2 * 101 см = 202 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 48 см и 53 см, а периметр равен 202 см.