Question

У трапеції ABCD (BC паралельно AD) O - точка перетину діагоналей. Знайдіть BC якщо AD=12 см, BO:OD=1:2​

Answer 1

Ответ:

1) кути CBD = BDA, BCA = CAD, т.к це внутрішні кути, що накрестлежать, BC || AD (за визначенням трапеції)

2) кут BOC = AOD - вертикальні

По 1 і 2 => BOC ~ AOD (за трьома кутами) => BC/AD = BO/OD; BC = AD * (1/2) = 6.

Объяснение:

немає за що  :)

Answer 2

За умовою трапеції ABCD, ми маємо паралельні сторони BC і AD. Також, O є точкою перетину діагоналей.

За теоремою про перетин діагоналей трапеції, ми маємо співвідношення:

BO : OD = AO : OC

Дано, що BO : OD = 1 : 2. Оскільки AO = AD (так як OA є медіаною трикутника AOD), ми можемо записати:

1 : 2 = 12 : OC

Перетворимо це співвідношення:

OC = (2 * 12) / 1 = 24

Отже, OC = 24 см.

Також ми знаємо, що BC паралельно AD. Отже, AD = BC. Замінивши AD на BC у співвідношенні, ми отримуємо:

BC = 12 см.

Таким чином, BC = 12 см.