Question

585. Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, второй для выполнения заказа требуется 3/5 этого времени, третьей - в 2 1/2 раза больше времени чем второй. За сколько времени выполняет весь заказ три швеи, работая совместно?

Answer 1

Відповідь:6 дней

1) 3/5 · 20 = 20 : 5 · 3 = 12 дней - время выполнения заказа второй швеёй;

2) 12 · 2 1/2 = 12 · 5/2 = 6 · 5 = 30 дней - время выполнения заказа третьей швеёй;

3) 1 : 20 = 1/20 - часть заказа, которую выполнит первая швея за 1 день;

4) 1 : 12 = 1/12 - часть заказа, которую выполнит вторая швея за 1 день;

5) 1 : 30 = 1/30 - часть заказа, которую выполнит третья швея за 1 день;

6) 1/20 + 1/12 + 1/30 = 3/60 + 5/60 + 2/60 = 10/60 = 1/6 - часть заказа, которую выполнят три швеи за 1 день при совместной работе;

7) 1 : 1/6 = 1 · 6/1 = 6 дней - время выполнения заказа тремя швеями при совместной работе.

Ответ: за 6 дней.

Answer 2

Давайте разберемся по порядку.

Пусть первая швея выполняет весь заказ за 20 дней. Тогда вторая швея выполнит тот же заказ за (3/5) * 20 = 12 дней.

Третья швея выполняет заказ в 2 1/2 раза больше времени, чем вторая. Это означает, что третья швея затратит на выполнение заказа (2 1/2) * 12 = 30 дней.

Теперь у нас есть информация о времени, необходимом каждой швее для выполнения заказа:

• Первая швея: 20 дней
• Вторая швея: 12 дней
• Третья швея: 30 дней

Чтобы определить, сколько времени потребуется трем швеям, работающим вместе, нужно сложить обратные значения времени выполнения каждой швеи: 1/20 + 1/12 + 1/30 = (3/60) + (5/60) + (2/60) = 10/60 = 1/6.

Таким образом, три швеи, работая вместе, будут выполнять весь заказ за 6 дней.