Question

Проверьте, перпендикулярны ли вектора a(3;0;-6), b(4;7;2)

Answer 1

3*4+0*7+(-6)*2=12-12=0

Если сумма произведений каждых величин равно 0, то веторы перпендикулярны.
Ответ: да, перпендикулярны.

Answer 2

Для проверки перпендикулярности двух векторов необходимо убедиться, что их скалярное произведение равно нулю.

В данном случае, у нас есть два вектора: a(3;0;-6) и b(4;7;2).

Чтобы вычислить скалярное произведение, нужно умножить соответствующие компоненты векторов и сложить полученные произведения. То есть:

a · b = (3 * 4) + (0 * 7) + (-6 * 2) = 12 + 0 - 12 = 0.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 0.

Поскольку скалярное произведение равно нулю, можно сделать вывод, что векторы a и b перпендикулярны друг другу.