Question

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см. Знайдіть бічне ребро піраміди Якщо воно утворює з площиною основи кут 45 град. РЕШЕНИЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

SC=4см

Объяснение:

AC=AB√2=4√2 см діагоналі квадрата.

АО=ОС, властивості квадрата.

ОС=АС/2=4√2/2=2√2 см

∆SOC- прямокутний, рівнобедрений трикутник. Кути при основі дорівнюють 45°.

SC=OC√2=2√2*√2=4см

Answer 2

Позначимо бічне ребро піраміди як "a". Задача вимагає знайти значення "a", враховуючи, що воно утворює з площиною основи кут 45 градусів.

Ми можемо скласти прямокутний трикутник, використовуючи половину сторони основи піраміди як одну сторону прямокутника, а бічне ребро як другу сторону прямокутника. За теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

У нашому випадку, сторона основи піраміди (катет) дорівнює 4 см. Тому, знаючи кут між бічним ребром і площиною основи, можемо використати тригонометричні співвідношення.

Так як у нас кут 45 градусів, ми знаємо, що тангенс 45 градусів дорівнює 1. Тому ми маємо рівняння:

тангенс 45° = протилежний катет / прилеглий катет

1 = a / (1/2 * 4) 1 = a / 2

Множимо обидві сторони на 2:

2 * 1 = 2 * (a / 2) 2 = a

Отже, бічне ребро піраміди дорівнює 2 см.