Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО найти max и min f(x) если y=x²+19 ; xє[-1;5]

Answer 1

y=x²+19

y'=2x
Приравняем производную к нулю
2x=0
x=0
При x<0 функция убывает, при x>0 - возрастает, x=0 - точка экстремума.
Получается, на xє[-1;5] x=0 - точка минимума, а x=5 - точка максимума.

Минимум функции: y(0)=19

Максимум функции: y(5)=5²+19=44

Answer 2

Чтобы найти максимальное и минимальное значение функции f(x) = x² + 19 на интервале x є [-1; 5], нужно взять производную функции и найти ее корни.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = 2x.

2. Приравняем производную к нулю и найдем корень: 2x = 0 x = 0.

3. Проверим значения функции на границах интервала: Для x = -1: f(-1) = (-1)² + 19 = 1 + 19 = 20.

Для x = 5: f(5) = 5² + 19 = 25 + 19 = 44.

Таким образом, получаем: Минимальное значение функции f(x) = 20 достигается при x = -1. Максимальное значение функции f(x) = 44 достигается при x = 5.