Question

Натуральное число состоит из четырёх цифр, произведение которых равно 64. Также известно, что Данное число кратно 36. Найдите это число и запишите в ответ. Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую. ПОМОГИТЕ СРОЧНО, даю 30 баллов

Answer 1

Ответ: 1188

Пошаговое объяснение:

Заметим, что 64=8*8*1*1=4*2*8*1=4*2*4*2

64 более нельзя представить никак в виде произведения 4-х однозначных чисел.

Т.е. требуемое число должно состоять из какого-то одного из 3-х наборов цифр.

С другой стороны число делится на 36=9*4, значит сумма цифр должна делиться на 9 .

Подходит только набор 1*1*8*8

И число образованное последними двумя цифрами должно делиться на 4. Значит это четное число и только 88 на конце, так как 18 на 4 не делится.

Итак единственно возможное число 1188

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти число, состоящее из четырех цифр, произведение которых равно 64 и которое кратно 36.

Разложим число 64 на множители: 64 = 2^6.

Так как число кратно 36, то оно также кратно 4 и 9. Разложим 4 и 9 на множители: 4 = 2^2 и 9 = 3^2.

Таким образом, число должно содержать две двойки и две тройки. Возможные варианты цифр, которые могут составить это число: 2, 2, 3, 3 или 1, 2, 8, 8.

Однако, нам нужно найти число, которое состоит из четырех цифр. Поэтому выбираем вариант 1, 2, 8, 8.

Таким образом, искомое число равно 1288.

Ответ: 1288.