Question

100 БАЛЛОВ найти производную, пж мне срочноy'=(-3x⁴+3e^x+⁴√x⁶)​

Answer 1

Ответ:

Производная y' равна (-12x³+3e^x+2√x⁵)/x.

Answer 2

Для нахождения производной данной функции, вам понадобится использовать несколько правил дифференцирования. Давайте последовательно применим эти правила к каждому слагаемому.

y' = (-3x^4 + 3e^x + 4√x^6)

1. Производная слагаемого -3x^4: Для нахождения производной многочлена умножим каждый член на его показатель степени и уменьшим показатель степени на 1. Производная -3x^4 равна -12x^3.

y' = (-12x^3 + 3e^x + 4√x^6)

2. Производная слагаемого 3e^x: Производная экспоненты e^x равна самой экспоненте. Производная 3e^x равна 3e^x.

y' = (-12x^3 + 3e^x + 4√x^6)

3. Производная слагаемого 4√x^6: Для нахождения производной корня из функции применим правило дифференцирования сложной функции. Производная √x^6 равна (1/2) * (x^6)^(-1/2) * 6x^5. Упростим это выражение: (1/2) * 6x^5 * x^(-3) = 3x^5 * x^(-3) = 3x^2.

y' = (-12x^3 + 3e^x + 3x^2)

Таким образом, производная функции y' равна -12x^3 + 3e^x + 3x^2.