Question

Луч ОС делит угол АОВ, градусная мера которого равна 112°, на два угла. Найти АОС, если АОС = 3 СОВ

Answer 1

Ответ:

∠АОС=84°

Пошаговое объяснение:

∠АОС=112°

∠АОС=3∠СОВ

∠АОВ=∠АОС+∠СОВ

112=3∠СОВ+∠СОВ

112=4∠СОВ

∠СОВ=112:4=28°

∠АОС=3•28=84°

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать свойство, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Пусть угол АОС равен x градусов. Тогда угол СОВ будет равен 3x градусов.

Сумма углов треугольника АОВ равна 180 градусов: 112° + x + 3x = 180°

4x + 112° = 180°

Вычтем 112° из обеих частей уравнения: 4x = 180° - 112°

4x = 68°

Разделим обе части на 4: x = 68° / 4

x = 17°

Таким образом, угол АОС равен 17 градусов.