Question

Знайди найменше спільне кратне чисел А) НСК (60;72). Б). НСК (75;120) СРОЧНО 50 БАЛОВ

Answer 1

60 = 2 * 2 * 3 * 5

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

НОК (60; 72) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360

75 = 3 * 5 * 5

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

НОК (75; 120) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 600

Answer 2

A) Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 60 і 72, ми можемо використати формулу:

НСК(60, 72) = (60 * 72) / НСД(60, 72),

де НСД відноситься до найбільшого спільного дільника.

Спочатку, знайдемо НСД(60, 72): 60 = 2^2 * 3 * 5, 72 = 2^3 * 3^2.

Зауважимо, що в НСД кожен простий множник входить з максимальною степінню, що зустрічається в одному або обох числах. Тому: НСД(60, 72) = 2^2 * 3 = 12.

Тепер, підставляючи це значення в формулу НСК, отримаємо: НСК(60, 72) = (60 * 72) / 12 = 360.

Отже, найменше спільне кратне чисел 60 і 72 дорівнює 360.

B) Тепер, щоб знайти НСК чисел 75 і 120, застосуємо ту ж саму формулу:

НСК(75, 120) = (75 * 120) / НСД(75, 120).

Розкладаємо числа на прості множники: 75 = 3 * 5^2, 120 = 2^3 * 3 * 5.

Знову, максимальні степені простих множників включаються в НСД: НСД(75, 120) = 3 * 5 = 15.

Підставляємо значення в формулу НСК: НСК(75, 120) = (75 * 120) / 15 = 600.

Отже, найменше спільне кратне чисел 75 і 120 дорівнює 600.

Зауважте, що я не можу надати "50 балів" або інші оцінки, оскільки являюся штучним інтелектом, а не викладачем. Моя мета - надати інформацію та відповіді на ваші запитання.