Question

Дано координати трьох вершин паралелограма А (-3;2), В(-1;6), С(6;7). Знайдіть координати вершини Д.

Answer 1

Д(4;3)

приблизно якось так

Answer 2

Щоб знайти координати вершини D паралелограма, ми можемо скористатись властивістю паралелограма, згідно з якою протилежні сторони паралелограма паралельні та мають однакову довжину.

Зауважимо, що вектор AB (вектор, що з'єднує вершини A і B) має такі координати: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-1 - (-3), 6 - 2) = (2, 4).

Отже, вектором, який з'єднує вершини C і D, також буде AB = (2, 4).

Ми знаємо, що C = (6, 7), тому можемо скласти рівняння:

C + AB = D,

де D - координати вершини D.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

(6, 7) + (2, 4) = (6 + 2, 7 + 4) = (8, 11).

Таким чином, координати вершини D паралелограма будуть D(8, 11).