Question

Поставте замість зірочки такi цифри, щоб число: 2*3* дiлилося на 3 i на 10; 764* ділилося на 9 і 10; *999* дiлилося на 3 i 5; -9*90* дiлилось на 9 i 5.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення: Щоб число ділилося на 10 в кінці має стояти 0, то маємо число 2*30, щоб число ділилося на 3 то сума його цифр також має ділитися на 3, то можливі варіанти: 2130 2430 2730

Щоб число *999* ділилося на 5 то закінчуватися воно має або 5 або 0, а щоб воно ще ділилося на 3 сума його цифр має ділитися на 3, можливі варіанти: 39990, 69990, 99990,

Щоб число 9*90* ділилося на 5 вкінці має стояти або 5 або 0, а щоб воно ділилося і на 9, то сума його цифр має ділитися на 9,всі можливі варіанти:90900, 99900, 94905

Щоб число 794* ділилося на 10, то вкінці у нього має стояти 0, але у цьому випадку, якщо умова записана правильно, на 9 воно не поділиться, бо сума його цифр 20, а 20 на 9 не ділиться

Answer 2

Щоб знайти відповіді на ці рівняння, ми можемо використати кілька властивостей ділення. Для кожного випадку, нам потрібно знайти цифру, яка підставлена замість зірочки, щоб результат ділення заданих чисел на вказані дільники був цілим числом.

1. 23 має ділитися на 3 і на 10: Для того, щоб число ділилося на 3, сума всіх його цифр також повинна ділитися на 3. Так як ми маємо дві цифри 2 і 3, то сума цих цифр дорівнює 2 + 3 = 5. Щоб ця сума ділилася на 3, нам потрібно додати ще 1, тому що 5 + 1 = 6. Значить, відповідь: 23 = 6.

Для того, щоб число ділилося на 10, остання цифра має бути нулем. Отже, відповідь: 23 = 60.

2. 764* має ділитися на 9 і на 10: Сума цифр числа 764 дорівнює 7 + 6 + 4 = 17. Щоб ця сума ділилася на 9, нам потрібно додати 1, тому що 17 + 1 = 18. Значить, відповідь: 764* = 7641.

Для того, щоб число ділилося на 10, остання цифра має бути нулем. Отже, відповідь: 764* = 7640.

3. 999 має ділитися на 3 і на 5: Для того, щоб число ділилося на 3, сума всіх його цифр також повинна ділитися на 3. Оскільки ми маємо три дев'ятки, сума цих цифр дорівнює 9 + 9 + 9 = 27, що ділиться на 3. Значить, відповідь: 999 = 999.

Для того, щоб число ділилося на 5, остання цифра має бути 0 або 5. Враховуючи відповідь, отриману вище, м