Question

Перпендикулярные плоскости a и b пересекаются по прямой l. Отрезки ОА и ОВ, лежащие в плоскостях a и b соответственно перпендикулярны прямой l, а их общий конец – точка О - лежит на прямой l. Найдите длину отрезка АВ, если ОА = 20 см, а ОВ : АВ = 1 : 7.

Answer 1

Ответ:

......

......

Пошаговое объяснение:

на фото .... ..

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство пересекающихся плоскостей, а именно то, что прямая, перпендикулярная обеим плоскостям, лежит в плоскостях a и b. Мы также знаем, что отрезок ОА лежит в плоскости a, а отрезок ОВ - в плоскости b.

Поскольку отрезок ОА перпендикулярен прямой l, он будет пересекать прямую l в некоторой точке С. Аналогично, отрезок ОВ пересекает прямую l в той же точке С. Таким образом, точка С является общей точкой отрезков ОА и ОВ.

Пусть отрезок ОС имеет длину х. Тогда отрезок СА будет иметь длину 20 - х, а отрезок СВ будет иметь длину 7х.

Так как точка С является общей для отрезков ОА и ОВ, мы можем записать следующее соотношение длин отрезков:

ОА / СА = ОВ / СВ

20 / (20 - х) = 1 / 7х

Перекрестное умножение даст:

20 * 7х = (20 - х) * 1

140х = 20 - х

141х = 20

х = 20 / 141

Таким образом, х ≈ 0,1418 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка АВ:

АВ = ОА + ОВ = 20 + 7х = 20 + 7 * 0,1418 ≈ 20 + 0,9926 ≈ 20,9926 см.

Итак, длина отрезка АВ составляет приблизительно 20,9926 см.