Question

Допоможіть будь ласка З порту одночасно вийшли два теплоходи. Триварейсу одного теплохода становить 12 діб, а другого - 15 діб. Через скільки діб вони зустрінуться в порту? ​

Answer 1

Ми можемо розв'язати цю задачу, використовуючи поняття найбільшого спільного дільника (НСД).

Два кораблі зустрінуться в порту після того, як кожен з них здійснить цілу кількість рейсів. Кількість днів, які пройшли до моменту їх зустрічі, дорівнює найменшому спільному кратному (НСК) кількості днів кожного рейсу.

НСК 12 і 15 дорівнює 60. Отже, два кораблі зустрінуться в порту через 60 днів після того, як обидва вийшли з порту.

Answer 2

Ответ:

через 60 дней

Answer 3

Для вирішення цього завдання можна скористатися методом знаходження найменшого спільного кратного (НСК) тривалостей подорожей теплоходів.

НСК тривалостей 12 і 15 діб можна знайти наступним чином:

12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ... 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, ...

Отже, найменше спільне кратне тривалостей подорожей теплоходів дорівнює 60 дням.

Це означає, що перший теплохід повернеться до порту через кожних 60 днів, а другий - через кожні 60 днів.

Щоб знайти, через скільки днів вони зустрінуться в порту, потрібно знайти найменше спільне кратне для тривалостей 60 днів.

60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, ...

Тому теплоходи зустрінуться в порту через 60 днів.