Question

Задано арифметичну прогресію (an), у якій рiзниця d = 0,5, п'ятнадцятий член а15 = 12. Визначте перший член прогресії а1.

Answer 1

Ответ:

Для арифметической прогрессии общий член выражается формулой:

an = a1 + (n-1)d,

где a1 - первый член прогрессии, d - разность, n - номер члена прогрессии.

По условию, разность прогрессии d = 0,5, и пятнадцатый член прогрессии a15 = 12.

Используя формулу общего члена, можно записать:

a15 = a1 + (15 - 1) * 0,5

12 = a1 + 7 * 0,5

12 = a1 + 3.5

Вычитая 3,5 из обеих частей, получим:

a1 = 12 - 3,5 = 8,5

Ответ: первый член прогрессии a1 равен 8,5.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

У даному випадку ми знаємо різницю арифметичної прогресії (d = 0,5) і значення п'ятнадцятого члена (a15 = 12). Ми хочемо знайти перший член прогресії (a1).

Формула для n-го члена арифметичної прогресії є:

an = a1 + (n - 1) * d

Застосуємо цю формулу для п'ятнадцятого члена:

a15 = a1 + (15 - 1) * 0,5 12 = a1 + 14 * 0,5 12 = a1 + 7

Після цього віднімемо 7 з обох боків рівняння:

12 - 7 = a1 5 = a1

Тому перший член прогресії a1 дорівнює 5.