Question

Визначте центр кола, якщо воно задано рiвнянням x²+4x+y²-6y-7=0 a​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{20}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб визначити центр кола, заданого рівнянням x²+4x+y²-6y-7=0, потрібно перетворити його до канонічного вигляду (x - h)² + (y - k)² = r², де (h, k) - координати центру кола, а r - радіус.

Спочатку згрупуємо x-терміни та y-терміни разом:

(x² + 4x) + (y² - 6y) = 7

Для завершення квадратичних термінів, ми додамо квадратичні константи на обидва боки рівняння:

(x² + 4x + 4) + (y² - 6y + 9) = 7 + 4 + 9

Тепер перетворимо квадратичні терміни в повні квадрати:

(x + 2)² + (y - 3)² = 20

Тепер рівняння має канонічний вигляд (x - h)² + (y - k)² = r², де h = -2, k = 3, r = √20.

Таким чином, центр кола знаходиться в точці (-2, 3).