Question

(2x +3) 2 =8 Розв'яжіть рівняння

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2x +3)2 =8

2x + 3 = 8:2

2x + 3 = 4

2x = 4 - 3

2x = 1

x = 1:2

x = -0,5

Answer 2

Пошаговое объяснение:

(2х+3)2=8

2х+3=8:2

2х=4-3

2х=1

х=1:2

х=-0,5

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння "(2x + 3)² = 8", спочатку розкриємо квадрат дужки на лівій стороні:

(2x + 3)² = 8 4x² + 12x + 9 = 8

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

4x² + 12x + 9 - 8 = 0 4x² + 12x + 1 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння 4x² + 12x + 1 = 0. Ми можемо спробувати розв'язати його за допомогою квадратного трьохчлена, або за допомогою формули дискримінанта. Застосуємо формулу дискримінанта:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

Для нашого рівняння a = 4, b = 12 і c = 1. Підставимо ці значення в формулу:

D = (12)² - 4 * 4 * 1 D = 144 - 16 D = 128

Отримали дискримінант D = 128. Тепер перевіримо значення дискримінанту, щоб визначити характер рішення квадратного рівняння:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний дійсний корінь.
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D > 0, тому маємо два різних дійсних корені. Тепер знайдемо значення x за допомогою формул:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a = 4, b = 12 і D = 128:

x₁ = (-12 + √128) / (2 * 4) x₂ = (-12 - √128) / (2 * 4)

x₁ = (-12 + √128) / 8 x₂ = (-12 - √128) / 8

Тепер обчислимо значення коренів:

x₁ = (-12 + √128) / 8 ≈ -0.1716 x₂ = (-12 - √128) / 8 ≈ -2.8284

Отже, розв'язками