Question

Човен проплив 2,2 год за течією рiчки і 1,4 год проти течії. Швидкість човна 18,9 км/год, а швидкість течії рiчки становить 2,3 км/год. Впишіть відповіді.​

Answer 1

Задачу можна розв'язати методом складання рівнянь.

Позначимо швидкість човна у стоячій воді як V, а швидкість течії як С. Тоді швидкість човна за течією дорівнює V + C, а проти течії - V - C.

За формулою шлях = швидкість x час, відстань, яку пройшов човен за течією, дорівнює (V + C) x 2,2, а відстань, яку він пройшов проти течії, дорівнює (V - C) x 1,4. Оскільки ці відстані однакові (човен повернувся в пункт відправлення), то ми можемо записати:

(V + C) x 2,2 = (V - C) x 1,4

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2,2V + 2,2C = 1,4V - 1,4C

Додаємо 1,4C до обох боків та віднімаємо 2,2V:

0,8V = 0,8C

V = C

Отже, швидкість човна у стоячій воді дорівнює швидкості течії. Із задачі відомо, що швидкість течії дорівнює 2,3 км/год. Тому швидкість човна у стоячій воді також дорівнює 2,3 км/год.

Щоб знайти швидкість човна за течією та проти течії, можна використати формули:

V + C = 2,3 км/год + 18,9 км/год = 21,2 км/год

V - C = 18,9 км/год - 2,3 км/год = 16,6 км/год

Отже, швидкість човна за течією становить 21,2 км/год, а проти течії - 16,6 км/год.


Гарного дня, гарних оцінок!

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовується формула:

швидкість човна = швидкість течії + (або -) швидкість човна відносно нерухомої води

Дано: Швидкість човна = 18,9 км/год Швидкість течії = 2,3 км/год

Відомо, що час, необхідний для пропливу човном відповідно до і проти течії, становить 2,2 год і 1,4 год відповідно.

Для пропливу за течією ми використовуємо формулу:

2,2 год = відстань / (швидкість човна + швидкість течії)

Підставляємо відомі значення:

2,2 = відстань / (18,9 + 2,3)

Ми хочемо знайти відстань, тому можемо перетворити це рівняння, щоб відшукати відстань:

відстань = 2,2 * (18,9 + 2,3)

відстань = 2,2 * 21,2

відстань ≈ 46,64 км

Тепер розглянемо протитечію. Використовуючи аналогічну формулу:

1,4 год = відстань / (швидкість човна - швидкість течії)

1,4 = відстань / (18,9 - 2,3)

відстань = 1,4 * (18,9 - 2,3)

відстань = 1,4 * 16,6

відстань ≈ 23,24 км

Отже, відстань пропливу за течією річки становить приблизно 46,64 км, а проти течії - близько 23,24 км.