Question

Спростити вираз sin (90° - α) - cos (180° - α) - ctg (270° + α)

Answer 1

Все на фото…..
__________

Answer 2

Щоб спростити вираз sin(90° - α) - cos(180° - α) - ctg(270° + α), спочатку розглянемо окремо кожний тригонометричний вираз:

1. sin(90° - α): Відомо, що sin(90°) = 1, а sin(-α) = -sin(α). Тому sin(90° - α) = sin(90°)cos(α) - cos(90°)sin(α) = 1 * cos(α) - 0 * sin(α) = cos(α).

2. cos(180° - α): Відомо, що cos(180°) = -1, а cos(-α) = cos(α). Тому cos(180° - α) = cos(180°)cos(α) + sin(180°)sin(α) = -1 * cos(α) + 0 * sin(α) = -cos(α).

3. ctg(270° + α): Відомо, що ctg(270°) = 0, а ctg(-α) = -ctg(α). Тому ctg(270° + α) = ctg(270°)cos(α) - ctg(270°)sin(α) = 0 * cos(α) - 0 * sin(α) = 0.

Тепер можемо обчислити значення виразу, підставивши ці результати:

sin(90° - α) - cos(180° - α) - ctg(270° + α) = cos(α) - (-cos(α)) - 0 = cos(α) + cos(α) = 2cos(α).

Отже, спрощений вираз є 2cos(α).