Question

6. Розв'яжіть рівняння: |x - 3| = 13 20 балов

Answer 1

Ответ:

х-3=13

х1=16

х-3=-13

х2=-10

відповідь:16;-10.

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння |x - 3| = 13, розділимо його на два випадки, залежно від знаку виразу |x - 3|.

1. Випадок, коли (x - 3) ≥ 0: У цьому випадку модуль не впливає на значення виразу, тому можемо записати рівняння без модуля: x - 3 = 13

Розв'язавши це рівняння, отримаємо: x = 13 + 3 x = 16

2. Випадок, коли (x - 3) < 0: У цьому випадку вираз під модулем повинен бути від'ємним, тому ми змінюємо знак при переході до рівняння без модуля: -(x - 3) = 13

Розв'язавши це рівняння, отримаємо: -x + 3 = 13 -x = 13 - 3 -x = 10

Ми множимо обидві сторони на -1, щоб змінити знак: x = -10

Отже, розв'язками рівняння |x - 3| = 13 є x = 16 та x = -10.