Question

СРОЧНО ДАМ 100 БАЛЛОВ!!! Знайдіть сторони прямокутника, площа якого дорівнює 30 см², периметр 26см. ​

Answer 1

Відповідь: 3см і 10см

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

3см и 10см

Пошаговое объяснение:

1 сторона прямоугольника = х

2 сторона прямоугольника = у

х * у = 30

2х + 2у = 26 | : 2

х * у = 30

х + у = 13

х * у = 30

х = 13 - у

1)

х * у = 30

(13 - у) * у = 30

13у - у² = 30

13у - у² - 30 = 0

-у² + 13у - 30 = 0 | * -1

у² - 13у + 30 = 0

а = 1; в = -13; с = 30

Д = в² - 4ас

Д = (-13)² - 4 * 1 * 30 = 169 - 120 = 49

√Д = √49 = 7

у1 = (-в - √Д)/2а

у1 = (13 - 7)/(2*1) = 6/2 = 3

у2 = (-в + √Д)/2а

у2 = (13 + 7)/(2*1) = 20/2 = 10

1 сторона прямоугольника = 3 см

2 сторона прямоугольника = 10 см

S = 3 * 10 = 30 см²

Р = 2(3 + 10) = 2 * 13 = 26 см

Answer 3

Давайте позначимо сторони прямокутника як "а" і "b". Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 30 см², отже ми маємо рівність:

а * b = 30 ---(1)

Ми також знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 26 см, тобто:

2а + 2b = 26 ---(2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь (1) і (2), і ми можемо використати її для знаходження значень сторін прямокутника.

Існує кілька способів розв'язання цієї системи рівнянь. Одним з них є метод підстановки.

Давайте виразимо "а" з рівняння (2):

2а + 2b = 26

2а = 26 - 2b

а = (26 - 2b) / 2

а = 13 - b ---(3)

Тепер ми можемо підставити це значення "а" в рівняння (1):

(13 - b) * b = 30

13b - b² = 30

b² - 13b + 30 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Ми можемо розв'язати його шляхом факторизації або за допомогою квадратного кореня. Давайте використаємо факторизацію:

(b - 3)(b - 10) = 0

З цього рівняння ми бачимо, що b може бути або 3, або 10.

Якщо b = 3, підставляємо це значення в рівняння (3) для знаходження значення а:

а = 13 - b

а = 13 - 3

а = 10

Таким чином, якщо b = 3, то а = 10.

Аналогічно, якщо b = 10, то а = 3.

Отже, сторони прямокутника можуть бути 10 см та 3 см або 3 см та 10 см.