Question

Одну сторону прямоугольника увеличили на 40%, другую уменьшили на 70%. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов? пожалуйста даю 30 балов​

Answer 1

Ответ:

Пусть первоначально длина х, ширина у, тогда S=ху. При увеличении длины на 40%=0,4 сторона станет 0,4х+х=1,4х, При уменьшении ширины на 70%=0,7 ширина станет у-0,7у=0,3у, тогда S=1,4х*0,3у или S=0,42ху. Значит площадь прямоугольника уменьшилась на 1-0,42=0,58=58%

Answer 2

Давайте рассмотрим исходные размеры прямоугольника и вычислим их площадь:

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а исходная ширина равна W.

Тогда площадь исходного прямоугольника равна S = L * W.

После увеличения одной стороны на 40% длина станет равной 1.4L, а после уменьшения другой стороны на 70% ширина станет равной 0.3W.

Тогда новая площадь прямоугольника будет S' = (1.4L) * (0.3W) = 0.42LW.

Чтобы узнать, на сколько процентов изменилась площадь, мы можем использовать формулу:

Изменение в процентах = ((новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь) * 100.

Изменим площадь (S') и найдем изменение в процентах:

Изменение в процентах = ((0.42LW - LW) / LW) * 100.

Упростим формулу:

Изменение в процентах = ((-0.58LW) / LW) * 100.

Сократим выражение:

Изменение в процентах = -58%.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 58% по сравнению с исходной площадью.