Question

На двох фуршетних столах рядами викладено по 260 кана- пе (маленьких бутербродів). На другому столi кiлькiсть рядів на 3 менша, а кількість канапе у кожному ряді на 6 більша, ніж на першому столі. Визначте кількість рядів і кількість канапе в кожному ряді на першому столі.​

Answer 1

Ответ:

Нехай на першому столі кількість канапе в кожному ряді буде х, а кількість рядів - у. За умовою на другому столі кількість рядів на 3 менша, тому на другому столі буде (у-3) рядів. Кількість канапе у кожному ряді на другому столі на 6 більша, тому кількість канапе на другому столі буде (х+6) у кожному ряді.

Загалом на двох столах лежить 2*260 = 520 канапе. Тому, маємо рівняння:

260х = 520.

Розв'язуючи це рівняння, знаходимо, що кількість канапе в кожному ряді на першому столі становить х = 2.

Тоді кількість канапе в кожному ряді на другому столі становить х + 6 = 8.

Загалом на другому столі лежить (8*у-24) канапе. За умовою це число дорівнює 520 - кількості канапе на першому столі:

8у - 24 = 520 - 260*2 = 520 - 520 = 0.

Отримали рівняння 8у - 24 = 0, яке має розв'язок у = 3.

Отже, на першому столі кількість рядів у = 2, кількість канапе в кожному ряді - х = 2.

На другому столі кількість рядів у = 3, кількість канапе в кожному ряді - (х+6) = 8.

Answer 2

Позначимо кількість рядів на першому столі як х. Тоді кількість рядів на другому столі буде х - 3.

За умовою задачі, на першому столі в кожному ряді лежить на 6 канапе менше, ніж на другому столі. Тому кількість канапе в кожному ряді на першому столі буде (260 - 6х), а на другому столі - 260.

Таким чином, ми отримуємо систему рівнянь: х(260 - 6х) = 260(x - 3)

Розв'яжемо її:

260х - 6х^2 = 260х - 780 6х^2 = 780 х^2 = 130 х ≈ ±11.4

Оскільки кількість рядів не може бути від'ємною, відкидаємо від'ємний корінь.

Таким чином, кількість рядів на першому столі буде х ≈ 11.4, але оскільки кількість рядів має бути цілим числом, округлимо х до найближчого цілого числа, тобто 11.

Кількість рядів на другому столі буде х - 3 = 11 - 3 = 8.

Кількість канапе в кожному ряді на першому столі буде 260 - 6х = 260 - 6 * 11 = 260 - 66 = 194.

Таким чином, на першому столі буде 11 рядів по 194 канапе, а на другому столі - 8 рядів по 260 канапе.