Question

ХЕЛП sin²(90°+a)+sin(270°-a)+ctg(90°+a)+tg(360°-a)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

....................,................................

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое из слагаемых по отдельности:

1. sin²(90°+a):

Сначала мы можем заменить 90° на π/2 радиан, чтобы получить:

sin²(π/2 + a)

Помним, что sin(π/2 + x) = cos(x), поэтому:

sin²(π/2 + a) = cos²(a)

2. sin(270°-a):

Также заменяем 270° на 3π/2 радиан:

sin(3π/2 - a)

Мы знаем, что sin(3π/2 - x) = -cos(x), поэтому:

sin(3π/2 - a) = -cos(a)

3. ctg(90°+a):

Здесь мы заменяем 90° на π/2 радиан:

ctg(π/2 + a)

Помним, что ctg(x) = 1/tan(x), поэтому:

ctg(π/2 + a) = 1/tan(π/2 + a)

Тангенс также имеет период π, поэтому tan(π/2 + a) = tan(a + π) = tan(a).

Таким образом, ctg(π/2 + a) = 1/tan(a) = cot(a)

4. tg(360°-a):

Здесь мы заменяем 360° на 2π радиан:

tg(2π - a)

Тангенс также имеет период π, поэтому tg(2π - a) = tg(-a).

Таким образом, выражение сводится к:

cos²(a) + (-cos(a)) + cot(a) + tg(-a)

Мы можем упростить выражение, объединив два первых слагаемых:

cos²(a) - cos(a) + cot(a) + tg(-a)

Теперь, помним, что tg(-x) = -tg(x):

cos²(a) - cos(a) + cot(a) - tg(a)

Это окончательное упрощенное выражение.