Question

9. Розв'яжіть рівняння: a) 4 - 2|x| = = 0,2 6) |-x| = -15

Answer 1

A) 4 - 2|x| = 0,2

Спочатку віднімаємо 4 з обох сторін рівняння:

-2|x| = -3.8

Ділимо на -2:

|x| = 1.9

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 1.9 і x = -1.9.

б) |-x| = -15

Оскільки абсолютна величина не може бути від'ємною, рівняння не має розв'язків в дійсних числах.

Answer 2

Ответ:

a)

Почнемо з виразу |x|, який може бути або позитивним, або негативним.

Якщо |x| є позитивним, то маємо 4 - 2x = 0,2, тобто 2x = 3,8, або x = 1,9.

Якщо |x| є негативним, то маємо 4 - 2(-x) = 0,2, тобто 6 - 2x = 0,2, або 2x = 5,8, або x = 2,9.

Таким чином, маємо два розв'язки: x = 1,9 або x = -2,9.

б)

Оскільки значення абсолютної величини не може бути негативним, то рівняння |-x| = -15 не має розв'язків.

Answer 3

a) Для розв'язання рівняння 4 - 2|x| = 0,2, спочатку виразимо |x|:

4 - 2|x| = 0,2

Спочатку віднімемо 4 з обох боків:

-2|x| = -3,8

Тепер поділимо обидві частини на -2:

|x| = -3,8 / -2

Отримаємо:

|x| = 1,9

Оскільки вираз |x| завжди повертає невід'ємне значення, то |x| не може бути рівним -1,9. Отже, рівняння 4 - 2|x| = 0,2 не має розв'язків.

6. Розв'яжемо рівняння |-x| = -15:

|-x| = -15

Оскільки вираз |-x| завжди повертає невід'ємне значення, то |-x| не може бути рівним -15. Отже, рівняння |-x| = -15 не має розв'язків.