Question

Знайти катет прямокутного трикутника, якщо його інший катет дорівнює 4√2 см а гіпотенуза 9см

Answer 1

Ответ:

Ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину невідомого катету.

Теорема Піфагора говорить, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. Тобто,

гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²,

де гіпотенуза - довжина гіпотенузи, катет₁ - довжина одного катету (невідома), катет₂ - довжина іншого катету (4√2 см).

Ми знаємо довжину гіпотенузи (9 см) та довжину одного катету (4√2 см). Тож, ми можемо підставити відомі значення в формулу та вирішити для невідомої довжини катету.

9² = (4√2)² + катет₁²

81 = 32 + катет₁²

катет₁² = 81 - 32

катет₁² = 49

Тому, довжина невідомого катету дорівнює 7 см (бо √49 = 7).

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження невідомого катета прямокутного трикутника використаємо теорему Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. За умовою задачі, один катет дорівнює 4√2 см, а гіпотенуза дорівнює 9 см. Позначимо невідомий катет як х.

Таким чином, застосуємо формулу Піфагора: (4√2)^2 + x^2 = 9^2

Спростимо: 32 + x^2 = 81

Віднімемо 32 з обох боків рівняння: x^2 = 49

Застосуємо корінь квадратний до обох боків рівняння: x = √49

Отримуємо: x = 7

Отже, невідомий катет прямокутного трикутника дорівнює 7 см.