Question

Знайди найменьше спільне кратне чісло: 1) 12 і 10; 2) 16 і 21; 3) 110 і 160; 4) 540 і 306; 5) 15, 25 і 75; 6) 270, 324 і 540. ​

Answer 1

Ответ:

Найменше спільне кратне (НСК) чисел 12 і 10:

12 = 2^2 * 3, 10 = 2 * 5

НСК(12,10) = 2^2 * 3 * 5 = 60

Найменше спільне кратне чисел 16 і 21:

16 = 2^4, 21 = 3 * 7

НСК(16,21) = 2^4 * 3 * 7 = 336

Найменше спільне кратне чисел 110 і 160:

110 = 2 * 5 * 11, 160 = 2^5 * 5

НСК(110,160) = 2^5 * 5 * 11 = 880

Найменше спільне кратне чисел 540 і 306:

540 = 2^2 * 3^3 * 5, 306 = 2 * 3 * 7 * 23

НСК(540,306) = 2^2 * 3^3 * 5 * 7 * 23 = 186180

Найменше спільне кратне чисел 15, 25 і 75:

15 = 3 * 5, 25 = 5^2, 75 = 3 * 5^2

НСК(15,25,75) = 3 * 5^2 = 75

Найменше спільне кратне чисел 270, 324 і 540:

270 = 2 * 3^3 * 5, 324 = 2^2 * 3^4, 540 = 2^2 * 3^3 * 5

НСК(270,324,540) = 2^2 * 3^4 * 5 = 540

Answer 2

Відповідь:

1) 60

2) 336

3) 1760

4) 9180

5) 75

6) 1620

Answer 3

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і формулою:

НСК(a, b) = (|a * b|) / НСД(a, b),

де a і b - задані числа.

1. Для чисел 12 і 10: НСД(12, 10) = 2, НСК(12, 10) = (|12 * 10|) / 2 = 60.

2. Для чисел 16 і 21: НСД(16, 21) = 1, НСК(16, 21) = (|16 * 21|) / 1 = 336.

3. Для чисел 110 і 160: НСД(110, 160) = 10, НСК(110, 160) = (|110 * 160|) / 10 = 1760.

4. Для чисел 540 і 306: НСД(540, 306) = 18, НСК(540, 306) = (|540 * 306|) / 18 = 9180.

5. Для чисел 15, 25 і 75: НСД(15, 25) = 5, НСД(5, 75) = 5, НСК(15, 25, 75) = (|15 * 25 * 75|) / 5 = 3750.

6. Для чисел 270, 324 і 540: НСД(270, 324) = 54, НСД(54, 540) = 54, НСК(270, 324, 540) = (|270 * 324 * 540|) / 54 = 19440.

Отже, найменше спільне кратне для заданих пар чисел є:

1. 60;
2. 336;
3. 1760;
4. 9180;
5. 3750;