Question

ДУЖЕ ТЕРМІНОВО‼️ Дано вектор m (7;1) i n (-1;2). Знайдіть косинус кута між векторами m i n

Answer 1

Решение на прикреплённой фотографии

Answer 2

Щоб знайти косинус кута між двома векторами, використовуйте наступну формулу:

cos(θ) = (m • n) / (||m|| * ||n||)

Де m • n - скалярний добуток векторів m i n, а ||m|| і ||n|| - довжини векторів m i n відповідно.

Застосуємо цю формулу до заданих векторів:

m = (7, 1) n = (-1, 2)

Довжина вектора m: ||m|| = sqrt(7^2 + 1^2) = sqrt(49 + 1) = sqrt(50) = 5√2

Довжина вектора n: ||n|| = sqrt((-1)^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5)

Скалярний добуток векторів m i n: m • n = 7 * (-1) + 1 * 2 = -7 + 2 = -5

Тепер підставимо значення у формулу для косинуса кута:

cos(θ) = (-5) / (5√2 * sqrt(5)) = -1 / (√2 * √5) = -1 / (√10)

Отже, косинус кута між векторами m i n дорівнює -1 / (√10).