Question

Помогите упростить выражение cos55° cos25° + sin55° sin25°

Answer 1

Ответ:

cos(55-20)=cos 30 = √3/2

Answer 2

Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой тригонометрии, известной как формула косинуса разности.

Формула косинуса разности гласит:

cos(A - B) = cos(A) cos(B) + sin(A) sin(B)

В данном случае у нас есть выражение cos(55°) cos(25°) + sin(55°) sin(25°), которое очень похоже на формулу косинуса разности.

Поскольку A = 55° и B = 25°, мы можем заменить исходное выражение на cos(55° - 25°).

Теперь нам нужно вычислить cos(55° - 25°).

55° - 25° = 30°

Таким образом, исходное выражение упрощается до cos(30°).

Итак, упрощенное выражение равно cos(30°).