Question

4. Мастер и ученик работали вместе б часов и изготовили 234 детали. С какой производительностью работал ученик, если мастер изготавливал 24 детали в час? А) 5 деталей в час B) 10 деталей в час C) 15 деталей в час D) 20 деталей в час s Las​

Answer 1

Пусть производительность ученика равна "x" деталей в час. Тогда за "b" часов работы мастер изготовил 24b деталей, а ученик - xb деталей. Согласно условию задачи, вместе они изготовили 234 детали:

24b + xb = 234

Выразим производительность ученика "x":

x = (234 - 24b) / b

Заметим, что чем больше производительность ученика "x", тем меньше времени ему понадобится, чтобы изготовить свою часть деталей. Следовательно, чтобы максимизировать "x", необходимо минимизировать "b".

Попробуем каждый из вариантов ответа:

A) Если ученик изготавливал 5 деталей в час, то

x = (234 - 24b) / b = (234 - 24 * 1) / 1 = 210

Таким образом, производительность ученика составила 5 деталей в час. Однако для этого ему потребовался всего один час работы вместе с мастером. Значит, это не самый эффективный вариант.

B) Если ученик изготавливал 10 деталей в час, то

x = (234 - 24b) / b = (234 - 24 * 2) / 2 = 105

Таким образом, производительность ученика составила 10 деталей в час, при условии, что он работал в два раза меньше времени, чем мастер. Это значительно более эффективный вариант, чем вариант А.

C) Если ученик изготавливал 15 деталей в час, то

x = (234 - 24b) / b = (234 - 24 * 3) / 3 = 78

Таким образом, производительность ученика составила 15 деталей в час, при условии, что он работал в три раза меньше времени, чем мастер. Это более эффективный вариант, чем вариант Б, но менее эффективный, чем вариант Д.

D) Если ученик изготавливал 20 деталей в час, то

x = (234 - 24b) / b = (234 - 24 * 4) / 4 = 63

Таким образом, производительность ученика составила 20 деталей в час, при условии, что он работал в четыре раза меньше

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть ученик работал со скоростью Х деталей в час. За время работы мастер и ученик вместе изготовили 234 детали. Так как мастер изготавливал 24 детали в час, то ученик должен был изготовить 234 - 24 = 210 деталей.

Пусть время работы ученика составляет У часов. Тогда ученик изготовил У * Х деталей.

У * Х + 24 * У = 210

У * (Х + 24) = 210

У = 210 / (Х + 24)

Мы знаем, что ученик изготавливал 234 детали за часы работы, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

210 / (Х + 24) = 234

210 = 234 * (Х + 24)

210 = 234Х + 5616

234Х = 5616 - 210

234Х = 5406

Х = 5406 / 234

Х ≈ 23.08

Таким образом, производительность ученика составляет около 23.08 деталей в час.

Ответ: около 23.08 деталей в час.