Question

Васильку в домашньому завданні потрібно було піднести деяке натуральне число до квадрата. Він, допустивши помилку, подвоїв задане число і одержав двоцифрове число, записане тими ж цифрами, що і квадрат даного, але в зворотному порядку. Знайдіть задане число. помогите меня брат замучал

Answer 1

Нехай а – шукане число, тоді a² = 10х + у, а 2а = 10у + х. Віднімемо від першої рівності другу, одержимо a² - 2а = 9(х - у) або а(а - 2) = 9(х - у). За умовою а > 5. Тому а = 9.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо задане число як "х". За умовою, Василько подвоїв це число, тобто отримав число "2х". Він також зазначив, що отримав двоцифрове число, записане тими ж цифрами, що і квадрат даного числа, але в зворотному порядку.

Квадрат числа "х" буде "х²". Запишемо його в зворотному порядку: "х²" стане "²х".

За умовою, "2х" і "²х" мають бути однаковими числами, записаними в різному порядку. Отже, ми можемо записати рівність:

2х = ²х

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння. Для цього віднімемо "²х" від обох боків рівняння:

2х - ²х = 0

Тепер факторизуємо це рівняння:

х(2 - х) = 0

Це рівняння має два розв'язки: х = 0 або х = 2.

Оскільки х - натуральне число, х = 2 є єдиним правильним розв'язком.

Отже, задане число Василька - 2.