Question

Найдите самое большое четырёхзначное число у которого каждое последующая цифра больше предыдущей и оно должно делится на 18

Answer 1

Ответ:

3456

Пошаговое объяснение:

N=n18

Answer 2

Для поиска самого большего четырёхзначного числа, у которого каждая последующая цифра больше предыдущей и которое делится на 18, мы можем приступить к анализу условий, которым должно удовлетворять число.

Первое требование состоит в том, чтобы каждая последующая цифра была больше предыдущей. В четырёхзначном числе это означает, что первая цифра должна быть наименьшей, а последняя — наибольшей. Таким образом, наше число должно начинаться с 1 и заканчиваться на 9.

Второе требование состоит в том, чтобы число делилось на 18. Число делится на 18, если оно делится как на 9, так и на 2. Четырёхзначное число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Чтобы число делилось на 2, оно должно заканчиваться на чётную цифру (0, 2, 4, 6 или 8).

Подберём наибольшую возможную цифру для третьей позиции числа. Так как она должна быть больше предыдущей цифры (1), возможные варианты - 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Далее, рассмотрим возможные варианты для второй позиции числа. Она также должна быть больше предыдущей цифры (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9). Однако, чтобы число делилось на 18, сумма его цифр должна делиться на 9. Поскольку мы уже выбрали цифру 9 для последней позиции, остаётся только один возможный вариант — 8.

Теперь рассмотрим первую позицию числа. Она должна быть меньше второй позиции (8), поэтому наибольшая возможная цифра — 7.

Таким образом, самое большое четырёхзначное число, удовлетворяющее всем условиям (каждая последующая цифра больше предыдущей и делится на 18), это 7986.

Проверим, что число 7986 действительно делится на 18:

7986 ÷ 18 = 443.

Значит, число 7986 является правильным ответом.