Question

СРОЧНО ДАМ 30 БАЛЛОВ Покажите, что каждое из чисел 0,26 и 0,27 являются приближенным значением дроби с точностью до 0,01. Какое из этих чисел яв- 4/15 ляются приближенным значением 4/15 с точностью до 0,005?​

Answer 1

Відповідь:

2,66-2 и 2/3

0,67-2/3

Покрокове пояснення:

Answer 2

Чтобы показать, что число является приближенным значением дроби с заданной точностью, мы можем сравнить разность между числом и дробью с требуемой точностью и убедиться, что эта разность меньше или равна заданной точности.

1. Для числа 0,26: Разность между 0,26 и 4/15: |0,26 - 4/15| = |(0,26 * 15) - 4| = |3,9 - 4| = 0,1 Поскольку 0,1 больше чем требуемая точность 0,01, число 0,26 не является приближенным значением 4/15 с точностью до 0,01.

2. Для числа 0,27: Разность между 0,27 и 4/15: |0,27 - 4/15| = |(0,27 * 15) - 4| = |4,05 - 4| = 0,05 Поскольку 0,05 меньше или равно требуемой точности 0,01, число 0,27 является приближенным значением 4/15 с точностью до 0,01.

Теперь, чтобы определить, является ли число приближенным значением 4/15 с точностью до 0,005, мы повторим ту же процедуру:

1. Для числа 0,26: Разность между 0,26 и 4/15: |0,26 - 4/15| = |(0,26 * 15) - 4| = |3,9 - 4| = 0,1 Поскольку 0,1 больше чем требуемая точность 0,005, число 0,26 не является приближенным значением 4/15 с точностью до 0,005.

2. Для числа 0,27: Разность между 0,27 и 4/15: |0,27 - 4/15| = |(0,27 * 15) - 4| = |4,05 - 4| = 0,05 Поскольку 0,05 больше чем требуемая точность 0,005, число 0,27 не является приближенным значением 4/15 с точностью до 0,005.

Таким образом, ни число 0,26, ни число 0,27 не являются приближенным значением 4/15 ни с точностью до 0,01, ни с точностью до 0,005.