Question

Даны точки А(-1;4) и В(5;13). Найдите координаты точки С,лежащей на отрезке АВ,если АС:СВ=1:2

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Сначала нам нужно найти координаты точки С, которая находится на отрезке АВ и делит его в отношении 1:2.

Для этого мы можем использовать формулу сечения, которая дает нам координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении. Формула:

С = (2В + А)/3

где А и В — координаты концов отрезка АВ.

Подставляем значения, которые у нас есть:

С = (2(5,13) + (-1,4))/3

С = (10,26 + (-1,4))/3

С = (9,17)/3

С = (3, 5 2/3)

Следовательно, координаты точки C равны (3, 5 2/3).

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу средней точки отрезка. Если точки A и B имеют координаты (x1, y1) и (x2, y2) соответственно, то средняя точка C(x, y), лежащая на отрезке AB в отношении m:n, где m и n - целые числа, может быть найдена следующим образом:

x = (mx2 + nx1) / (m + n) y = (my2 + ny1) / (m + n)

В данном случае, у нас дано, что АС:СВ = 1:2. Значит, m = 1, n = 2. Координаты точки A(-1, 4) и B(5, 13).

Применяя формулу средней точки, получим:

x = (1 * 5 + 2 * -1) / (1 + 2) = (5 - 2) / 3 = 3 / 3 = 1 y = (1 * 13 + 2 * 4) / (1 + 2) = (13 + 8) / 3 = 21 / 3 = 7

Таким образом, координаты точки C равны (1, 7).