Question

Скласти рівняння прямої , паралельної до прямої 5х + у = 1, яка проходить через точку А(1; 2)​

Answer 1

Ответ:Спочатку перетворимо задану пряму до вигляду y = kx + b, де k - коефіцієнт напрямку, b - вільний член.

5x + y = 1

y = -5x + 1

Оскільки паралельні прямі мають однаковий коефіцієнт напрямку, то нова пряма має рівняння вигляду:

y = -5x + b

Залишилося знайти значення вільного члена b. Для цього можна використати відомість про те, що точка (1, 2) лежить на новій прямій. Підставляємо координати точки (1, 2) в рівняння нової прямої:

2 = -5·1 + b

2 = -5 + b

b = 7

Отже, рівняння шуканої прямої: y = -5x + 7.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для складання рівняння прямої, паралельної до даної прямої і проходячої через точку А(1, 2), нам потрібно врахувати, що паралельні прямі мають однаковий коефіцієнт напряму.

Дана пряма має рівняння 5х + у = 1, яке можна переписати у вигляді у = -5х + 1. Звідси ми бачимо, що коефіцієнт перед х у даній прямій дорівнює -5.

Тому, паралельна пряма також матиме коефіцієнт напряму -5. Знаючи координати точки А(1, 2) і коефіцієнт напряму -5, ми можемо скласти рівняння шуканої прямої використовуючи формулу "точкова форма рівняння прямої":

у - у₁ = m(х - х₁),

де (х₁, у₁) - координати точки А, а m - коефіцієнт напряму. Підставляємо значення:

у - 2 = -5(х - 1).

Розкриваємо дужки:

у - 2 = -5х + 5.

Переносимо -5х вліво:

у + 5х - 2 = 5.

Остаточно, рівняння шуканої прямої буде:

5х + у - 7 = 0.