Question

1 Решите систему способом сложения: 2x + 3y = 10, -2x + 5y = 6. 3x-2y = 4, 5x+2y = 12.​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото все росписано

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения нужно сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла. В данном случае мы можем сложить первое уравнение со вторым или третье уравнение со вторым. Рассмотрим оба варианта.

1. Сложение первого уравнения (2x + 3y = 10) и второго уравнения (-2x + 5y = 6):

(2x + 3y) + (-2x + 5y) = 10 + 6

Упрощая, получаем: 8y = 16

Разделим обе части уравнения на 8: y = 2

Теперь, подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое: 2x + 3(2) = 10

Решая это уравнение, получаем: 2x + 6 = 10 2x = 4 x = 2

Таким образом, решение первой системы уравнений методом сложения: x = 2, y = 2.

2. Сложение третьего уравнения (3x - 2y = 4) и четвертого уравнения (5x + 2y = 12):

(3x - 2y) + (5x + 2y) = 4 + 12

Упрощая, получаем: 8x = 16

Разделим обе части уравнения на 8: x = 2

Теперь, подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в третье: 3(2) - 2y = 4

Решая это уравнение, получаем: 6 - 2y = 4 -2y = -2 y = 1

Таким образом, решение второй системы уравнений методом сложения: x = 2, y = 1.

Итак, решения систем уравнений методом сложения:

1. x = 2, y = 2.
2. x = 2, y = 1.